Ich vermute mal, dass sowohl der Fernseher über HDMI, als auch der PC über Netzwerk das Videosignal nicht unbearbeitet und pixelgenau wiedergeben. Deinterlacing und andere Dinge arbeiten in den Geräten mit unterschiedlichen Techniken. Insofern wäre es m. E. naheliegend, dass die Pixelfehler auch unterschiedlich ausfallen.

Wenn diese Fehler nur bei der Wiedergabe aufgenommener nicht aber bei der Lifewiedergabe von HD-Programmen auftritt, dann könnte dies a) ein Fehler bei der Festplatte sein, von der die Aufnahme wiedergegeben wird oder b) des Festplattenkontrollers oder c) des Kabels dazwischen sein. Ich würde zunächst mal die Festplatte mit den gängigen Boardmitteln checken (= Dateisystem). Testweise mal eine andere Festplatte testen. Bei Fehlern indiesem Bereich müssten aber die Pixelfehler auf dem Fernseher oder dem PC annähern gleich sein. Allerdings sind die Abspielprogramme für den PC für Internetstreaming mit entsprechenden Datenpuffern ausgestattet, die kurzzeitige Aussetzer im Datenstrom kompensieren. Ob die hier auch einen Nutzen haben, kann ich leider nicht mit Sicherheit sagen.
Ach ja, taucht das Problem nur auf, wenn Du mehre - vielleicht 8 - Programme zur gleichen Zeit aufgenommen hast? Dann könnte das System vielleicht auch in Grenzbereiche kommen und Datenfehler verursachen, welche der PC aus vorgenannten Gründen besser verkraftet.

Wie ist denn die Empfangsqualität? Gibt es denn bei Live-Wiedergabe der Aufnahmekanäle auch Pixelfehler?

Bist du dir sicher, dass es nicht weitergeht oder wartest du einfach nicht lange genug?
Ich kenne das von meinem Kabelanschluß auch, als mein Empfang mal ganz schlecht war. Ich wurde auch ungeduldig und bin einfach 10 oder 20 Sekunden weitergesprungen. Aber wenn ich es durchlaufen ließ, ging der Film irgendwann weiter...

Na ja, wenn die Box das auch beim Life-Empfang ab und zu macht, dann wäre natürlich die Signalstärke und insbesondere der BER-Wert mal interessant. Die Dinge kannst Du mit Boardmitteln auslesen (im Satfinder, dort wo auch der Sendersuchlauf gestartet werden kann).
Empfangstechnisch gibts in aller Regel immer Optimierungsmöglichkeiten. Insbesondere die Schüssel exakt ausrichten, den so ein paar stürmische Tage können in manchen Fällen da schonmal was verstellen. Auch eingedrungene Feuchtigkeit in Antennenkabel ist da für die Signalqualität wie Gift. Hier sind Kabelreserven an der Schüssel Gold wert, denn dann kann man den F-Stecker und einige cm-Kabel abschneiden und das ganze mit einem guten neuen Stecker neu versuchen. Kostet fast nichts und kann manchmal Wunder bewirken. Übrigens, die Investition in Quetschzange und Quetschstecher an Stelle von Schraubsteckern wäre da auch eine Empfehlung. Nicht vergessen, auch den Stecker an der Box auf "vagabundierende" Abschirmungsdrähtchen prüfen.